Vægtet gennemsnit er en statistisk beregningsmetode, der tager højde for den forskellige betydning (vægt) af enkelte værdier. I modsætning til simpelt gennemsnit, hvor alle værdier har samme betydning, gør vægtet gennemsnit det muligt at tildele hver værdi en specifik vægtning.
Definition af vægtet gennemsnit
Vægtet gennemsnit er summen af produkterne af værdier og deres vægtninger divideret med summen af alle vægtninger. Matematisk kan det udtrykkes som:
Formel til vægtet gennemsnit
Vægtet gennemsnit = (x₁ × w₁ + x₂ × w₂ + ... + xₙ × wₙ) / (w₁ + w₂ + ... + wₙ)
Hvor x er værdier og w er deres tilsvarende vægtninger.
Trin til beregning af vægtet gennemsnit
- 1. Identificer alle værdier og deres vægtninger
- 2. Gang hver værdi med dens vægtning
- 3. Læg alle produkterne sammen
- 4. Læg alle vægtningerne sammen
Eksempel på beregning
En studerende har følgende karakterer med forskellige ECTS-point:
• Matematik: 10 (5 ECTS) • Fysik: 7 (3 ECTS) • Kemi: 12 (4 ECTS) Beregning: (10×5 + 7×3 + 12×4) / (5 + 3 + 4) = (50 + 21 + 48) / 12 = 119 / 12 = 9,92
Anvendelse af vægtet gennemsnit
Vægtet gennemsnit bruges på mange områder:
- • Uddannelse - beregning af karaktergennemsnit med ECTS-point
- • Økonomi - beregning af porteføljeværdi og investeringsafkast
- • Statistik - dataanalyse med forskellige prøvestørrelser